Разноуровневые задания по математики 5 класс Юреева Елена ДмитриевнаЧастное общеобразовательное учреждение «Школа-интернат № 15 среднего общего образования открытого акционерного общества «Российские железные дороги» (Школа-интернат №15 ОАО «РЖД»)город ЧелябинскЗаместитель директора по УР
Планируемый результат:
- правильно употреблять термины, связанные с прочтением многозначных чисел и способами их записи;
- осуществлять переход от одной формы записи к другой (например, из числовой формы представления в словесную).
Умения, характеризующие достижения:
- образовывать, называть, читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 1 000 000 000;
- заменять мелкие единицы счёта крупными и наоборот;
- устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/ уменьшение числа в несколько раз); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;
- группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или нескольким признакам; классифицировать числа по нескольким основаниям (в более сложных случаях) и объяснять свои действия.
Разноуровневые задания:
Задание1. (базовый уровень)
Дано число 20 100. Запишите и прочитайте три предыдущих числа и три за ним следующих.
Прочитайте число 13 406 007. Составьте другое число, пользуясь всеми теми же цифрами (в новом числе должно быть столько же знаков, как и в исходном). Прочитайте полученное число и объясните значение каждой цифры в его записи. Запишите любое из полученных чисел в виде сумм разрядных слагаемых.
Задание2. (повышенный уровень)
Запишите все возможные четырёхзначные числа, в записи которых есть только цифры 4, 5, 0, 3 (цифры не должны повторяться; цифры могут повторяться). Сколько из них чётных чисел?
Придумайте правило, по которому можно продолжить ряд чисел: 10, 200, 3000, 40000 ….. . Запишите три следующих числа. Разбейте каждое из этих чисел на классы.
Планируемый результат:
- проводить несложные практические вычисления с долями, использование прикидки и оценки.

Умения, характеризующие достижения:
- решать задачи на нахождение: доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть); задачи с величинами, связанными пропорциональной зависимостью (цена, количество, стоимость); масса одного предмета, количество предметов, масса всех заданных предметов и др.
- выполнять проверку правильности вычислений разными способами (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия, на основе зависимости между компонентами и результатом действия);
- использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений.
Разноуровневые задания:
Задание1. (базовый уровень)
С одного садового участка собрали 1 ц 80 кг яблок, а с другого – в два раза больше. На зиму отложили пятую часть всего урожая, а остальное продали. Сколько яблок было продано?
Задание2. (повышенный уровень)
Когда использовали третью часть всей воды, имевшейся в ведре, и ещё5 ковшей, в нём осталось 7 ковшей воды. Сколько ковшей воды было в ведре вначале?
Географический атлас стоит 359 р., а альбом репродукций – 180 р. Хватит ли на покупку 10 таких атласов и 10 таких альбомов 7 000 р.?
Планируемый результат:
- распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; распознавать и изображать равные и симметричные фигуры; использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира.
Умения, характеризующие достижения:
- описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве;
- распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол; многоугольник, в том числе треугольник, прямоугольник, квадрат; окружность, круг);
- распознавать, различать и называть геометрические тела: прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус;
- соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
Разноуровневые задания:
Задание1. (базовый уровень)
Назовите многоугольники на чертеже. Назовите все стороны, углы и их виды.

Скопируйте многоугольники в тетрадь. Проведите в них все диагонали.

Задание2. (повышенный уровень)
Назовите все фигуры на чертежах.

Сколько диагоналей у пятиугольника? У какого многоугольника 9 диагоналей?
Планируемый результат:
- изображать фигуры на плоскости; вычислять площади и объёмы фигур; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;
Умения, характеризующие достижения:
- выполнять построение геометрических фигур с заданными размерами (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
- измерять длину отрезка;
- вычислять периметр треугольника, прямоугольника, квадрата и многоугольника, площадь прямоугольника, квадрата и прямоугольного треугольника, объём прямоугольного параллелепипеда;
- оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).
Разноуровневые задания:
Задание1. (базовый уровень)
В коробку помещается шесть кубиков в длину, пять кубиков в ширину и четыре кубика в высоту. Какое наибольшее количество кубиков можно уложить в эту коробку?
Задание2. (повышенный уровень)
Построить прямоугольник, периметр которого равен 22см, а площадь 24 см2.
Планируемый результат:
-выработать вычислительные навыки, решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;
Умения, характеризующие достижения:
- устанавливать зависимости между объектами и величинами, представленными в задаче, составлять план решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
- решать арифметическим способом текстовые задачи (в 1—3 действия) и задачи, связанные с повседневной жизнью;
- оценивать правильность хода решения задачи, вносить исправления, оценивать реальность ответа на вопрос задачи.
- составлять задачу по краткой записи, по заданной схеме, по решению;
- находить разные способы решения задачи.
Разноуровневые задания:
Задание1. (базовый уровень)
Объясните, как составлена схема к задаче. Решите задачу. За коробку конфет заплатили на 100 рублей больше, чем за коробку печенья. Сколько стоит коробка конфет, если она в пять раз дороже коробки печенья?

Задание2. (повышенный уровень)
В двух коробках 36 кусков мела. Когда из одной коробки израсходовали 12 кусков, в ней стало в 3 раза меньше мела, чем в другой. Сколько кусков мела было в каждой коробке вначале? INCLUDETEXT F:\\LAT2001(diskZ)\\baza\\OUUN_NEW\\ZPAGES\\Z003477.DOC \* MERGEFORMAT
Читая книгу «Старинные задачи», Петя увидел такую: «Идёт один человек из первого города во второй и проходит в день по 35 миль, а другой человек идёт навстречу ему из второго города и в день проходит по 15 миль. Расстояние между городами 400 миль. Через сколько дней путники встретятся?»
Петя заинтересовался задачей и в Интернете нашёл приведённую ниже таблицу перевода старинных английских мер в современные.

1 фут
0,3 м; м; 12 дюймов
1 ярд
0,9 м; м
1 миля
1,6 км; км
1 фарлонг
0,2 м; м
1 акр
4047 кв. м
1 кв. миля
2,6 кв. км
1 морская миля
1,8 км; км
INCLUDETEXT F:\\LAT2001(diskZ)\\baza\\OUUN_NEW\\OUUN\\MPU\\09_03\\003477.doc \* MERGEFORMAT
1. Каково расстояние между городами в современных единицах измерения?
INCLUDETEXT F:\\LAT2001(diskZ)\\baza\\OUUN_NEW\\OUUN\\MPU\\09_02\\003478.doc \* MERGEFORMAT 2. Какая схема соответствует условию задачи?

1)

2)

3)

4)

5)

6)