Использование таблиц при решении задач на проценты.
Малинская Елена Геннадьевна
МАОУ гимназия № 40 имени Ю. А. Гагарина города Калининграда
Учитель математики
Решение задач на проценты - важный навык, который необходим учащимся не только при сдаче ГИА, но и в повседневной жизни. Способов решения данных задач много, но очень важно, чтобы он был наиболее краткий и рациональный. Я предлагаю уже с 6 класса использовать таблицы для решения отдельных типов задач на проценты, что делает процесс наглядным и доступным.
Рассмотрим данный способ на примерах.
Задача № 1.
Цену товара сначала увеличили на 50%, а потом уменьшили на 50%. Какой стала цена товара, если сначала она составляла 2 000 рублей?
Решение:
2000 руб- начальная цена

Стало в %
Стало в рублях
Повышение на 50%
150%
2000*1,5
Снижение на 50%
50%
2000*1,5*0,5

2000*1,5*0,5=1500 (руб)
Ответ: 1500 руб
Задача № 2.
До снижения цены стул стоил 1600 рублей. Какой стала цена стула после двух последовательных снижений, первое из которых было на 5%, а второе- на10%?
Решение
1600 рублей – начальная цена

Стало в %
Стало в рублях
1 снижение на 5%
95%
1600*0,95
2 снижение на 10%
90%
1600*0,95*0,9

1600*0,95*0,9= 1368 (руб)
Ответ 1368 рублей.
Задача № 3.
Некоторое число сначала увеличили на 10%, а потом уменьшили результат на 10%. Установите, полученное число больше или меньше исходного и на сколько процентов.
Решение:
Пусть Х руб- начальная цена

Стало в %
Стало в рублях
Повышение на 10%
110%
Х*1,1
Снижение на 10%
90%
Х*1,1*0,9

Х*1,1*0,9Х *100= 99(%) - составляет новая цена
100-99=1(%) – уменьшение новой цены
Ответ: цена уменьшилась на 1 %
Задача №4.
Клиент сделал вклад в банке величиной 1 000 000 рублей под 12% годовых. Начисление процентов производится в конце каждого года, причем проценты добавляются уже лежащим на вкладе средствам. Какая сумма окажется на счету клиента в конце 3 года?
Решение:
1000000 руб- начальная сумма (Х=1 000 000 руб)

Стало в %
Стало в рублях
1 повышение на 12%
112%
Х*1,12
2 повышение на 12%
112%
Х*1,12*1,12
3 повышение на 12%
112%
Х*1,12*1,12*1,12

Х*1,123=1000000*1,123= 112*112*112= 1 404 928(руб)
Ответ: 1 404 928 рублей.
Список литературы:
Математика : 6 класс : учебник для учащихся общеобра зовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский,. М.С. Якир. - М. : Вентана-Граф, 2014. - 304 с.
307 страниц