Гузняков Александр Васильевич учитель математики МБОУ «СОШ № 42»г. Братск, иркутской области Технологическая карта урока Тема: Треугольник5 класс.Тип урока: изучение нового материала Технология: исследовательского обученияЦели урока: -ввести понятие треугольника, и его элементов; -изучение свойства неравенства треугольника; -ознакомить обучающихся с понятием "жёсткость" треугольника;-рассмотреть теорему о сумме углов треугольника без доказательства; -развивать пространственное воображение обучающихся, мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность, математическую речь; -учить самостоятельно добывать знания; -воспитывать дисциплинированность, ответственное отношение к учебному труду, умение к совместной деятельности, умение работать в группе.Методы обучения: словесный, наглядный, практический.Формы обучения: коллективная, индивидуальная.Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД: Познавательные УУД: -развитие навыков исследования; -изучение геометрической фигуры - треугольник; -изучение со свойствами треугольника; -научиться применять свои знания на практике.Коммуникативные УУД: -умение слушать и исправлять ошибки других; -формулировать высказывание; -умение обосновывать, свое мнение; -согласовывать позиции с партнером и находить общее решение; -грамотно использовать речевые средства для представления результата. Регулятивные УУД:-умение ставить учебную задачу -выполнять учебные задания в соответствии с целью; -соотносить приобретенные знания с реальной жизнью; -выполнять учебное действие в соответствии с планом. Личностные УУД:-формирование умения слушать и выделять главное; -развитие грамотной математической речи; -формирование способностей анализа высказываний. Основные понятия: треугольник, его элементы, "жёсткость" фигуры, сумма углов треугольника; условие существования треугольника; виды треугольников; геометрические тела - треугольника, флексагон, треугольник Пенроуза.Технологическая карта урока.№ П/п.Этапы урокаСодержание учебного материала. Деятельность учителя.Деятельность обучающихсяФОУДФормирование УУД1.Организационный момент.Приветствие, проверка присутствующих. Объяснение хода урока. Задание: "Положите свою ладошку на лист, лежащий перед вами. Обведите свою ладошку. Посмотрите на ладошку своего соседа. Ладошки получились разные. -Почему они разные? Мы сами разные. Мыслим по-разному. Отвечаем по-разному. Но мы учимся понимать друг друга. Напишите на своей ладошке себе пожелание, как вы будете работать, отвечать, помогать друг другу. В конце урока проверим, смогли ли вы спрогнозировать свой успех".И:-дети рассаживаются по местам. Проверяют наличие оборудования: клей, ножницы, треугольник, развёртка флексагона. Выполняют задание учителя.Личностные УУД:-формирование навыков самоорганизации, настраиваются на урок, включаются в деловой ритм.2.Постановка познавательной задачи.Слайд 1.Учитель: "В Атлантическом океане есть место. Загадочное, интересное. О нём много написано, сняты фильмы. Это место расположено между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико, полуостровом Флорида и называется оно "бермудским треугольником". Загадочность его заключается в том, что в нём бесследно исчезают корабли и самолёты. Природа "бермудского треугольника" остаётся тайной и по сей день".Ф:-ученики слушают и в конце рассказа учителя отвечают на вопрос: "Какой геометрической фигуре будет посвящён наш урок?"(Треугольнику).Слайд 2.Личностные УУД:-умение принимать познавательную задачу;-умение слушать и выделять главное;-умение кратко и правильно формулировать мысль.Составление кластера по теме "Треугольник"Обучающимся предложено составить вопросы для кластера. П:-работа в парах по составлению вопросов для кластера. Полученные вопросы сравнивают со Слайдом 3. Вносятся изменения и дополнения. В результате составлен план работы на уроке.Регулятивные УУД:-умение ставить учебную задачу.Коммуникативные УУД:-умение работать в парах.Личностные УУД:-развитие логического мышления.3.Усвоение новых знаний с элементами исследовательской работы.Учитель: "С какого вопроса из кластера следует начать изучение темы?""У вас на партах лежат рабочие листы. В течение урока мы будем их заполнять. Итак, начнём. Отметим три точки, обозначим их буквами латинского алфавита. Соединим их попарно отрезками. -Как могут располагаться две точки на плоскости? А три? (Должны быть рассмотрены 2 случая: три точки, лежащие на одной прямой, и не лежащие на одной прямой). Что получили?-Так что же такое треугольник?-Вместо слова треугольник употребляют знак ∆. Запишем: ∆АВС.Ребята, эти три точки, не лежащие на одной прямой, называют вершинами треугольника. Отрезки - это стороны треугольника. Сколько их? Какие элементы есть ещё у треугольника?-Возьмите в руки каркасную модель четырёхугольника. Давайте вместе попробуем, не меняя длин сторон, изменить его форму. Получилось? (Да). А теперь возьмём модель треугольника. Можно ли изменить его форму?-Это свойство "жёсткости" треугольника широко используется на практике. Просмотр Слайдов 5-8:Слайд 5. Делая садовую калитку, обязательно прибивают планку так, чтобы получился треугольник. Это придаёт калитке прочность.Слайд 6. Стропила зданий имеют вид треугольников. Это придаёт им крепость и устойчивость.Слайд 7.При строительстве любых мостов в их конструкциях так же присутствуют треугольники.Слайд 8.Стул на трёх ножках устойчивее, чем на четырёх.Чем больше треугольников в любой конструкции, тем она прочнее.Задание для обучающихся на слайде 9. "В рабочей тетради постарайтесь начертить треугольники со сторонами:1) 6см, 2 см, 3 см;2) 6см, 2 см, 4 см;3) 6см, 2 см, 7 см.Все ли они существуют?"Ф:-в результате беседы приходим к выводу, что первый вопрос: "Какая фигура называется треугольником?"И:-индивидуальная работа в рабочих листах.Ф:-ответ обучающихся: "В одном случае получился треугольник АВС, а в другом - треугольник не получился ("выродился" в отрезок).И:-обучающиеся заполняют пропуски в определении треугольника в рабочих листах и сравнивают своё определение с определением на Слайде 4.П:-обучающиеся работают в парах, обсуждая записи в рабочих листах: заполняя пропуски, приходят к выводу, что три вершины, три стороны, три угла - всё это элементы треугольника.Г: -работа в группах: ребята выясняют, можно ли изменить форму заданных фигур. После обсуждения приходят к выводу, что треугольник - "жёсткая" фигура. Если заданы три его стороны, то форму треугольника изменить нельзя, не разрушив его.И: -обучающиеся в рабочей тетради пытаются построить три треугольника, отмечая в ходе работы, что треугольники 1 и 2 построить нельзя;-анализируя проделанную работу, пробуют сделать вывод, при каких условиях можно построить треугольник;-высказывают мнения;-проверяют правильность своих выводов со Слайдом 10.Коммуникативные УУД:-формирование способностей анализа высказываний;-умение слушать и исправлять ошибки других;-умение работать в группе.Личностные УУД:-развитие логического мышления;-развитие навыков анализа и синтеза личного опыта;-умение слушать, выделять главное и запоминать;-умение формулировать вывод.Познавательные УУД:-развитие навыков исследования.4.Физкультминутка.Раз, два, три, четыре, пять.Будем овощи искать.круговые движения глазамиЧто растёт на нашей грядке?         посмотреть внизОгурцы, горошек сладкий.Там редиска, там салат –посмотреть  вправо – влевоНаша грядка просто клад.поморгать глазамиИ:-обучающиеся повторяют движения за учителем.Регулятивные УУД:-умение повторять за учителем.5.Изучение свойств треугольника с использованием практической работы.-Повторим виды углов (острый, прямой, тупой, развёрнутый) Слайд 11. Попробуем назвать треугольники, используя повторенные виды углов. В первом треугольнике все углы острые. Такие треугольники называются остроугольными. -Как вы думаете, как называется треугольник, в котором есть прямой угол? А если есть тупой угол?-А теперь давайте выясним, чему равна сумма углов в треугольнике. Предлагаю провести измерения углов треугольника, лежащего у вас на столе с помощью транспортира.Во время работы обучающихся учитель оказывает помощь слабым ученикам, контролирует работу остальных. В результате выясняется, что сумма углов треугольника у всех получилась разная, но близка к какому-то одному числу градусов.-Так может получиться из-за неточности при прикладывании транспортира, небрежности в подсчётах.-Я предлагаю найти сумму углов треугольника другим способом. Возьмите свои треугольники. Пронумеруйте их углы: 1,2,3. Возьмём ножницы и отрежем все углы (учитель показывает). А теперь будем собирать их в одной общей точке в тетради. При этом обводим стороны. Приложим линейку к сторонам крайних углов. Что вы заметили? -Этот факт принимаем за основу.Ф: -обучающиеся кладут перед собой карточки, дублирующие слайд и стараются назвать каждый треугольник.И: -каждый ученик работает со своим треугольником, измеряя транспортиром его углы;-заслушиваются отдельные результаты.И:-каждый ученик работает с тем же треугольником, углы которого измерял;-рассматривает получившийся в тетради рисунок;-формулирует ответ на вопрос учителя (получился развёрнутый угол, который равен 180°);-заполняет пропуск в рабочем листе о сумме углов в треугольнике.Личностные УУД:-развитие логического мышления;-умение принимать познавательную задачу;Коммуникативные УУД:-умение слушать и исправлять ошибки других.Личностные УУД:-умение принимать познавательную задачу;-умение слушать и выделять главное;-умение кратко и правильно формулировать мысль.Познавательные УУД:-развитие навыков исследования.6.Закрепление изученного.А теперь я предлагаю самостоятельно заполнить таблицу. Слайд 12. Работа по вариантам. Задания слайда на карточках.Ответить на вопросы учителя:-Существует ли треугольник, у которого два прямых угла? -Существует ли треугольник, у которого два тупых угла?-Существует ли треугольник, у которого два острых угла?Объяснить ответ.И: -обучающиеся заполняют таблицу слайда 12;П: -взаимопроверка в парах с использованием Слайда 13 с ответами.Ф: -обучающиеся отвечают на вопросы учителя, исправляя и дополняя друг друга.Познавательные УУД:-умение применять полученные знания.Коммуникативные УУД:-умение оценивать результаты других.Коммуникативные УУД:-умение слушать и исправлять ошибки других.7.Это интересно! Продолжение знакомства с треугольниками.-У треугольника есть пространственные родственники? (демонстрация моделей и Слайдов 14-16): тетраэдр, октаэдр, икосаэдр.-Как вы думаете, почему эти геометрические тела являются родственниками треугольника? Треугольник состоит из точек и отрезков (фигура на плоскости).А в пространстве – тела есть пространственные тела, которые состоят из треугольников.Ф: -ученики рассматривают модели, обсуждают вопрос;-делают вывод: грани этих тел - треугольники.Личностные УУД:-развитие логического мышления;-умение принимать познавательную задачу;Коммуникативные УУД:-формирование способностей анализа высказываний.8.Конструирование.-А теперь давайте вместе сконструируем геометрическую бумажную игрушку, которая тоже является родственником треугольника, так как её поверхность состоит из треугольников. Эта игрушка называется флексагон. Она удивительна тем, что внезапно изменяет свою форму и цвет (демонстрируется готовая игрушка).-Пусть эта игрушка останется доброй памятью о нашем уроке, который был посвящён треугольнику.Слайд 18.И: -обучающиеся берут развёртку, лежащую у них на столе;-собирают и склеивают флексагон вместе с учителем по схеме на Слайде 17.Регулятивные УУД:-умение повторять за учителем.Личностные УУД:-умение принимать познавательную задачу.Коммуникативные УУД:-умение помогать товарищу по парте.9.Домашнее задание.Дома подготовить сообщение по теме «Треугольник».И: - работа с дневниками.Личностные УУД:-формирование навыков письма.10.Итог урока.-Подведём итог урока. Помощником возьмём стихотворение Льва Шеврина:Слайд 19.Ты на меня, ты на него, На всех нас посмотри.У нас всего, у нас всего,У нас всего по три.Три стороны и три углаИ столько же вершин.И трижды трудные делаМы трижды совершим.-О какой геометрической фигуре идёт речь в стихотворении?-Чему посвящены строки "Три стороны и три угла и столько же вершин"?-Какие "трудные дела мы трижды совершили"? -У вас на столах маркировочная таблица:Знаю, умею, необходимо уточнить.Заполним её.Вернёмся к ладошке, которую вы рисовали в начале урока. Посмотрите на то, что вы написали на ней. Совпали ли ваши пожелания с тем, что вы получили на уроке?Ф: -ребята отвечают на вопросы учителя:-о треугольнике;-элементам треугольника;1.Определили, что такое треугольник.2.Рассмотрели свойства треугольника.3.Сконструировали флексагон.И:-обучающиеся заполняют маркировочную таблицу.Ф:-выясняем, что не у всех ребят полное совпадение написанного с полученным;-пытаемся понять, почему так получилось.Личностные УУД:-умение кратко и правильно формулировать мысль.Коммуникативные УУД:-умение оценивать результаты других.Личностные УУД:-развитие самооценки;11.Резерв.На столах лежат рисунки треугольника Пенроуза (Слайд 20)-Плоский рисунок может обманывать, изображая невозможное. Я предлагаю рассмотреть невозможный пространственный объект - треугольник Пенроуза. Закройте одну из вершин этого треугольника, и станет ясно, что одна из его сторон направлена к нам, а другая - от нас, то есть они не могут соединиться в пространстве. Ф:-обучающиеся слушают рассказ учителя и рассматривают треугольник Пенроуза на рисунке и на Слайде.Личностные УУД:-умение принимать познавательную задачу;-умение слушать и запоминать.ФОУД – форма организации учебной деятельности обучающихся (Ф – фронтальная, И – индивидуальная, П – парная, Г – групповая). Рабочий лист.1. Определение треугольника.Треугольник - это геометрическая фигура, состоящая из______ точек, не лежащих на одной прямой и____ отрезков, соединяющих эти точки.2. Элементы треугольника АВС:-вершины:____________________-стороны:____________________-углы:_______________________3. Свойства треугольника:а) Треугольник - ________________ фигура;б) Сумма углов треугольника равна __________.Директор МБОУ «СОШ №42» Саункина Н.В. Заместитель директора по УВР Стремилова С.А. Руководитель МО «Естественнонаучного цикла» Очертидуб Н.И.