«Сложные проценты» (интегрированный урок по экономике и математике)Цели:Познакомить учащихся с историей и с современным устройством банковской системы России.Познакомить учащихся с формулой сложных процентов.План урока:Цели и задачи урока.Краткая информация учителя об истории банковской системы России.История банковского дела в России ведет свое начало с указа императрицы Анны Иоановны, которая распорядилась выдавать ссуды из монетной конторы под 8% годовых. Залогом служили драгоценные изделия. До этого попытка создать кредитное учреждение была предпринята в Пскове местным воеводой Ординым-Нащокиным, организовавшим выдачу ссуд в городской управе. Но эта инициатива не просуществовала долго: государство сочло ее за попытку Пскова «жить по своему уставу».Первые российские кредитные учреждения в современном понимании появились в 1754 году. По указанию Елизаветы Петровны были созданы Дворянские заемные банки в Петербурге и Москве и Купеческий банк в Петербурге. В 1786 году они были расформированы, а на их основе создан Государственный заемный банк. Государственный заемный банк стал первой финансовой организацией в России, которая принимала вклады населения.С 1758 года в России действовал Медный банк со стартовым капиталом в два миллиона рублей. В его функции входила выдача ссуд, при этом они выдавались медной монетой, а при возврате требовалось сумму займа вернуть серебром.В 1769 году были выпущены в обращение первые бумажные деньги – рублевые ассигнации. Первый коммерческий банк был создан в 1817 году. Государственный коммерческий банк специализировался на кредитовании купечества.А в 1842 году в Санкт-Петербурге и Москве появились первые сберегательные кассы, от которых ведет свою историю Сбербанк России.В 1860-м Государственный коммерческий банк был преобразован в Государственный банк Российской Империи. Именно ему после денежной реформы министра финансов Сергея Юльевича Витте 1897 года была определена роль, которую в наши дни выполняют центральные банки: эмиссия и управление кредитно-денежной политикой.Настоящее развитие банковского дела началось в России после отмены крепостного права, когда стала развиваться промышленность. До этого общее число коммерческих банков составляло около 20. А в период с 1861-го по 1872 год появились 33 акционерных коммерческих банка и 11 - акционерных земельных.К 1914 году в стране насчитывалось 53 акционерных коммерческих банка, имевших 778 филиалов.В результате революции 1917 года все кредитные учреждения были национализированы, а их средства переданы вновь созданному Государственному банку, который позже был преобразован в Народный банк РСФСР, а в 1922 году – в Государственный банк СССР.Кроме того, с 1922-го начали работать сберкассы, именовавшиеся тогда гострудсберкассами.Снова коммерческие банки появились в России только в 1988 году. А 13 июля 1990 года на базе Российского республиканского банка Госбанка СССР был учрежден Центральный банк Российской Федерации (Банк России).Вопрос учителя: «Какие современные банки вы знаете? Какие банки существуют в вашем городе?».Краткая информация учителя о современном устройстве банковской системы России.Российская банковская система имеет двухуровневую структуру. Первый уровень представлен Центральным банком РФ. Второй уровень включает банки и небанковские кредитные организации, а также филиалы и представительства иностранных банков.К первому уровню относится Центральный банк РФ, род функций и полномочий которого отличают его от других банков. Прежде всего это установление и методическое обеспечение правил совершения и учета банковских операций, выпуск наличных денег (эмиссия), организация платежного оборота, лицензирование банковской деятельности и надзор за всеми кредитными организациями, регулирование банков и иных кредитных организаций посредством учетной, резервной политики и установления для них обязательных экономических нормативов. Благодаря своему функциональному предназначению Центральный банк РФ занимает особое место в банковской системе.Второй уровень банковской системы включает в себя кредитные организации. К ним относятся: банк и небанковская кредитная организация, российские банки с иностранным капиталом или филиалы иностранных банков. Основное предназначение кредитных организаций — это проведение банковских операций по кредитному, расчетно-кассовому и депозитному обслуживанию клиентов и субъектов экономических отношений.Вопрос учителя: «Посещают ли ваши родители банки? С какой целью?».В результате ответов на вопросы, рассуждений, выходим на понятие «Сложные проценты».Сложные проценты лишь в первый год начисляются на первоначальную сумму, а во все последующие на ту сумму, которая образовалась в конце предыдущего года от прибавления дохода по процентам. Точно также, если инфляция составляет 5% в неделю, то через 2 недели она составит не 10%, а 10,25%, и через месяц – не 40%, а почти 48%. То есть, изменение этой величины описывает не арифметическая, а геометрическая прогрессия. Вообще, если некоторая величина первоначально имела значение a, а затем, через определённые промежутки времени, скажем, каждый год, она увеличивается по правилу сложных процентов, возрастая каждый раз на p % (увеличиваясь в (1 + p100) раз), то через n промежутков времени она примет значение: b = a(1 + p100)nЭта формула называется формулой сложных процентов.Решение задач с использованием данной формулы.150000 рублей положены в банк. Вычислить сумму, которую можно получить через 6 лет при ставке 5% годовых.Решение: a = 150000, p=5, n=6.b = 150000*(1 + 5100)6 ≈ 201014 руб.Какой должна быть процентная ставка в банке, чтобы каждые 3 года капитал увеличивался в 4 раза.Решение: b = 4a, n = 3.4a = a(1 + p100)3 ; 4 = (1 + p100)3 ; p ≈ 59%.Какой должен быть первоначальный капитал, чтобы при начислении по 15% в месяц, получить через полгода миллион рублей.Решение: p = 15, n = 6, b = 1000000.1000000 = a*(1 + 15100)6 ; a ≈ 432328 руб.Через какое время цены возрастут в двое, если инфляция составляет в среднем 20% в месяц.Решение: b = 2a, p = 20.2a = a*(1 + 20100)n ; 2 = 1,2n; n = log1,2 2 ; n ≈ 3,8017841 ≈ 4 месяца.Домашнее задание (по группам).Посетить банк, находящийся в вашем городе. Узнать об основных услугах банка и условиях (можно для демонстрации взять раздаточные материалы в банке).Итоги урока.Список использованной литературы:https://www.banki.ru/wikibank/istoriya_bankovskogo_dela_v_rossii_/http://www.grandars.ru/student/bankovskoe-delo/bankovskaya-sistema-rossii.htmlДенищева Л.О., Миндюк М. Б., Седова Е. А. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа 10-11 кл. // Издательский дом «ГЕНЖЕР», 1995. – с 82-83.Линьков А. Я., Иванов С.И., Скляр М. А. Экономика. Учебник для школ гуманитарного профиля 10-11 кл. // Под редакцией А. Я. Линькова. –М: ВИТА-ПРЕСС, 2013. -256 с.