Современные игровые технологии.(Палочки Кюизенера как средство математического развития дошкольника)педагог доп. образования Самусь Юлия НиколаевнаМБУДО «Дом детского творчества» г. Ступино Математические способности относятся к группе так называемых специальных способностей. Для их проявления и дальнейшего развития требуется усвоение определённого запаса знаний и наличие определённых умений, в том числе умение применять имеющиеся знания в реальной жизни. Отметим самые важные составляющие математического мышления:Гибкость мышления, под которой подразумевается: нешаблонность, неординарность; умение варьировать способы решения познавательной проблемы.Глубина мышления, то есть умение проникать в сущность каждого изучаемого факта и явления, умение видеть их взаимосвязи с другими фактами и явлениями.Целенаправленность мышления, то есть способность умение охватить проблему целиком, не упуская деталей.Итак, какие же усилия нужно приложить, чтобы перечисленные составляющие математических способностей как можно скорее проявили себя в полной мере. Для начала важно принять как аксиому следующее: чем больше ребёнок имеет возможность наблюдать, воспринимать (зрительно, на слух, на ощупь) различные явления, предметы, открывать в них новые свойства, чем больше он пытается систематизировать их, основываясь на своих знаниях и приобретаемом собственном опыте, тем значительнее его успехи в развитии познавательных способностей. Именно наличием познавательных способностей в большей мере обусловлено математическое мышление. Познавательные способности включают в себя сенсорные (связанные с восприятием и наблюдением объектов и явлений) и интеллектуальные (обусловливающие исследование и структурирование поступающей извне информации) способности.Для ребёнка – дошкольника основной путь развития – эмпирическое обобщение, то есть обобщение своего собственного чувственного опыта. Для этого необходимо обеспечить ребёнку условия для наблюдения и экспериментирования. Однако если мы обратимся с этой позиции к традиционному арифметическому содержанию, сейчас же возникает противоречие: число как математическое понятие является абстракцией, не воспринимаемой чувствами непосредственно. Любая привязка числа к непосредственно воспринимаемому объекту, например, множеству ёлочек (морковок. Зайчиков), фактически двойное понижение уровня абстрактности. Двойное – потому что в данном случае мы обращаемся не к множеству вообще, а к «множеству зайчиков» И именно этот образ ребёнок непосредственно воспринимает. Не случайно многие дети даже в школе теряют результаты этих обобщений при замене зайчиков на чашки, воспринимая такую замену как новую ситуацию, требующую повторения всего процесса осмысления заново. Отсюда необходимость соблюдения второго важнейшего условия продвижения ребёнка по пути развития – самостоятельной деятельности, которая очень часто подменяется наблюдением за деятельностью взрослого.Существующая традиция обучения математике сразу высоко ставит планку перед нашим конкретно мыслящим ребёнком-дошкольником, требуя от него практически с первых же шагов не только высокого уровня абстрагирования, но и систематических действий в умственном плане, в плане представлений. Неужели детям так сложно запоминать цифры и другую знаковую символику? Сама по себе эта символика запоминается детьми достаточно легко, поскольку символизация- это привычный для дошкольника способ кодирования реальности в игре. Однако у маленького ребёнка пока ещё отсутствует достаточный запас адекватных наглядных представлений об объектах символизации (так, ребёнку понятно. Почему карандаш может быть градусником, а коробка – домиком для кукол или гаражом, но вовсе не очевидно, почему три симпатичных зайчика или вкусных яблока одинаково обозначаются двумя завитушками, то есть цифрой 3).Чем же заменить столь простой и понятный для нас, взрослых, но малоэффективный для детей арифметически материал и сопровождающую его знаковую символику? Существует ли проводник в мир математики? Безусловно, существует! Речь идёт о геометрическом содержании, которое более соответствует детскому способу вхождения в математику, чем арифметическое, позволяя дошкольнику постепенно адаптироваться к миру математических абстракций. Одним из таких геометрических материалов являются цветные палочки Кюизенера, разработанные бельгийским математиком Х. Кюизенером. Различные по цвету и размеру палочки позволяют ребёнку удовлетворить свою потребность в экспериментировании и творчестве, опираясь на чувственный опыт. Этот материал предназначен для обучения математике и используется педагогами разных стран в работе с детьми, начиная с младших групп детского сада и кончая старшими классами школы. Мы также успешно используем данный материал на занятиях по математической подготовке в объединении «Школа развития дошкольника».Палочки Кюизенера называют еще цветными палочками, цветными числами, цветными линеечками, счетными палочками. Основные особенности этого дидактического материала — абстрактность, универсальность, высокая эффективность. Существует множество наборов с разным количеством счётных палочек, но у всех наборов единый принцип конструкций:Все палочки разной длины имеют форму прямоугольного параллелепипеда, в основании которого лежит квадрат со стороной равной 1 см;Палочки одного размера окрашены одним цветом; в наборе палочки 10 цветов: белые, розовые, голубые, красные, жёлтые, фиолетовые, чёрные, бордовые, оранжевые; самую маленькую палочку белого цвета можно назвать «кубик»;Каждая следующая палочка длиннее предыдущей на 1 см; следовательно, если принять белую палочку за единицу, равную числу один, каждая палочка по степени увеличения длины имеет значение числа: розовая -2, голубая-3 и т.д.Велика роль палочек в реализации принципа наглядности, представлении сложных абстрактных математических понятий в доступной малышам форме, в овладении способами действий, необходимых для возникновения у детей элементарных математических представлений. Важны они для накопления чувственного опыта, постепенного перехода от материального к материализованному, от конкретного к абстрактному, для развития желания овладеть числом, счетом, измерением, простейшими вычислениями, решения образовательных, воспитательных, развивающих задач и т. д. Палочки Кюизенера как дидактическое средство в полной мере соответствуют специфике и особенностям элементарных математических представлений, формируемых у дошкольников, а также их возрастным возможностям, уровню развития детского мышления, в основном наглядно-действенного и наглядно-образного. В мышлении ребенка отражается прежде всего то, что вначале совершается в практических действиях с конкретными предметами. Работа с палочками позволяет перевести практические, внешние действия во внутренний план, создать полное, отчетливое и в то же время достаточно обобщенное представление о понятии. С математической точки зрения палочки — это множество, на котором легко обнаруживаются отношения эквивалентности и порядка. В этом множестве скрыты многочисленные математические ситуации. Цвет и величина, моделируя число, подводят детей к пониманию различных абстрактных понятий, возникающих в мышлении ребенка как результат его самостоятельной практической деятельности ("самостоятельного математического исследования"). Использование "чисел в цвете" позволяет развивать у дошкольников представление о числе на основе счета и измерения. К выводу, что число появляется в результате счета и измерения, дети приходят на базе практической деятельности. Как известно, именно такое представление о числе является наиболее полноценным. С помощью цветных палочек детей также легко подвести к осознанию соотношений "больше — меньше", "больше — меньше на ...", познакомить с транзитивностью как свойством отношений, научить делить целое на части и измерять объекты, показать им некоторые простейшие виды функциональной зависимости, поупражнять их в запоминании числа из единиц и двух меньших чисел, помочь овладеть арифметическими действиями сложения, вычитания, умножения и деления, организовать работу по усвоению таких понятий, как "левее", "правее", "длиннее", "короче", "между", "быть одного и того же цвета", "быть не голубого цвета", "иметь одинаковую длину" и др. На первом этапе палочки используются просто как игровой материал. Дети играют с ними, как с обычными кубиками и палочками, создают различные конфигурации. Их привлекают конкретные образы, а также качественные характеристики материала — цвет, размер, форма. На первом этапе детям можно предложить следующие упражнения:    Перечисли цвета всех палочек на столе.   Покажи не красную палочку, не желтую и т. д.   Отбери палочки одинакового цвета и построй из них забор, дом для куклы, гараж и т. д.   Возьми синюю и красную палочки и сложи их концами друг к другу. Получился поезд. Составь поезд из белой и синей; красной, зеленой и синей; синей, оранжевой и серой; коричневой, зеленой, белой и желтой палочек.   Найди в наборе длинную и короткую палочки. Назови их цвета. Положи их друг на друга. Поставь рядом друг с другом.   Выбери две палочки одного цвета. Какие они по длине? Выбери палочки одной длины. Какого они цвета?   Возьми красную и желтую палочки (или любые две другие палочки разных цветов). Положи их друг на друга так, чтобы внизу оказалась длинная, а вверху — короткая палочка.     Какая из палочек длиннее (короче): красная или коричневая, оранжевая или синяя, желтая или зеленая? Приложи палочки друг к другу (наложи друг на друга) и, подровняв концы с одной стороны, проверь свой ответ.   Покажи какую-нибудь палочку, которая короче синей, длиннее коричневой, короче желтой и т. д.   Назови и покажи все палочки длиннее (короче) ... (называется цвет любой палочки).   Сделай лестницу из красной, зеленой и коричневой палочек. Поднимись по лестнице, называя цвет каждой ступеньки. Так же спустись по ступенькам. На втором этапе палочки выступают уже как средство обучения математике. Пространственно-количественные характеристики не столь очевидны для детей, как цвет, форма, размер. Открыть их можно в совместной деятельности взрослого и ребенка. При этом взрослый не ограничивается внешним показом и прочтением готовых конфигураций, а дает возможность выбирать действие самому ребенку. Тогда игра будет радостным открытием нового. Ребенок быстро научится переводить (декодировать) игру красок в числовые отношения, постигать законы загадочного мира чисел:    Возьми самую короткую палочку. Какого она цвета? Белая палочка — это единица, число "один".   Возьми самую короткую палочку. Придвинь белые палочки близко друг к другу, чтобы казалось, что это одна палочка. Поищи палочку в наборе, которая была бы точно такой же длины, какую имеют две палочки, сложенные вместе. Красная палочка — это число "два", потому что она имеет ту же длину, что и две белые.   Найди палочку, равную по длине трем белым палочкам. Три белые палочки, составленные вместе, по длине равны зеленой. Зеленая палочка — это число "три" (по аналогии вводятся все остальные числа до 10).   Упражнение в игровой форме "Назови число — найди палочку". Ведущий называет число, играющие находят соответствующую палочку. Затем ведущий показывает палочку, а дети называют число, которое она обозначает (например: белая — один, красная — два, зеленая — три, коричневая — четыре и так далее). Вначале числа называются и палочки показываются по порядку, а затем в разбивку.   Упражнение в игровой форме "Найди пару". Варианты: (1) К цветной цифре (палочке) надо подобрать числовую фигуру (число изображено на карточке в виде кружков линейно, а затем в форме геометрической фигуры: квадрата, треугольника, круга). (2) К цветной цифре подбирается соответствующая ей обычная цифра, изображенная на карточке. (3) К цветной цифре подбирается соответствующее количество предметов (или их изображений на карточке).     Возьми любую палочку из набора. Найди две другие, которые, будучи составленными вместе, по длине окажутся равными первой палочке. Расскажи, что ты сделал(а). Рядом с палочками поставь карточки с цифрами (или числовыми фигурами) и знаками (+, =).   Возьми две палочки из набора, составь их вместе концами. Найди палочку, равную им по длине. Убери одну палочку из двух. Расскажи, что ты сделал(а). "Запиши" это с помощью карточек с цифрами и знаками (-, =). (Все последующие упражнения, когда это возможно, могут включать "запись" действий с помощью карточек с цифрами и знаками, но могут выполняться и без этого. Где и когда лучше использовать цифры и знаки, решает педагог с учетом индивидуальных особенностей ребенка и уровня его развития).   Я возьму длинную палочку, а ты найди две другие, покороче, чтобы, составленные вместе, они были равны по длине моей палочке. Продолжай составлять ковер из нескольких палочек. Варианты разной сложности: (1) Ковер делается из любых палочек без всяких условий. (2) Ковер делается из как можно большего числа полос. (3) Ковер делается из полос разного цвета (те же палочки можно уложить в разной последовательности). (4) Ковер составляется из палочек определенного цвета (например: надо взять только красную, зеленую и желтую) или только из определенного их количества (только две, три и так далее). (5) К ковру надо сделать бахрому из белых палочек. (6) То, что выложено из палочек, "записывается" с помощью карточек с цифрами и знаками.   Составь поезд из коричневого и желтого вагонов. Замени коричневый вагон красными так, чтобы длина поезда не изменилась.   Поезд состоит из голубого и вишневого вагонов. Замени голубой вагон зелеными, а вишневый — коричневыми вагонами. Длина поезда должна сохраниться. Итак, палочки Кюизенера позволяют моделировать числа, свойства, отношения,зависимости между ними с помощью цвета и длины. Они вызывают живой интерес детей, развивают активность и самостоятельность в поиске способов действия с материалом, путей решения мыслительных задач. Работая с палочками Кюизенера, ребята знакомятся со своеобразной цветной алгеброй, готовясь к изучению школьной алгебры значительно раньше, чем предусмотрено программой. В играх с палочками, которые могут носить соревновательный характер, ребенку следует предоставить возможность проявления самостоятельности в поиске решения или ответа на поставленный вопрос, учить выдвигать предположения и их проверять, осуществлять практические и мысленные пробы. Помощь ребенку лучше оказывать в косвенной форме, предлагая подумать еще раз, но по-другому, попробовать выполнить задание, одобряя правильные действия и суждения детей. Мы убеждены, что работа с палочками Кюизенера даёт возможность реализовать и первый, и второй принципы построения развивающего обучения дошкольников – опора на чувственный опыт и постоянное экспериментировании с моделями понятий.Литература:1.Белошистая А.В. Теория и методика математического развития детей дошкольного возраста. – М.: Владос, 20132.Белошистая А.В. Готовимся к обучению математике. – М.: Просвещение, 20113.Белошистая А.В. Диагностика математического развития детей дошкольного возраста. -М.: Владос, 20174. Носова Е.А., Непомнящая Р.Л. Логика и математика для дошкольников. - Санкт-Петербург; Детство-Пресс, 2012.5.Новикова В.П., Тихонова Л.И. Развивающие и игры с палочками Кюизенера. - М.: Мозаика-Синтез, 2010.6.Финкельштейн Б.Б., Методические советы по использованию комплекта игр и упражнений с цветными палочками Кюизенера. - Санкт-Петербург; Корверт, 2015. 7. https://melkie.net/zanyatiya-s-detmi/igrovye-tehnologii/igryi-so-schetnyimi-palochkami-v-detskom-sadu.html