«Необычное в обычном»

Мастер-класс учителя математики МОУ СОШ № 2 ст Григорополисской Колбасовой Л.А.
Примечание: мастер-класс проводился на сцене для группы учителей (любых предметов) в течение 20 минут.

Я начну свой мастер-класс со следующего эпиграфа: «Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным» Блез Паскаль.
Учитель: Обратимся к теме мастер-класса «Необычное в обычном» и посмотрим на обычный лист бумаги, как на средство обучения одному из сложных предметов – геометрии.
Учитель: Давайте проведем исследование листа бумаги.
Учитель: Какую он имеет форму?
Ученики: Прямоугольник, квадрат
Учитель: Каждый угол этого листа?
Ученики – вершина прямоугольника.
Учитель: Край листа?
Ученики – сторона, отрезок.
Учитель: Интересно? Но это не урок геометрии. Сегодня, я хочу с вами поделиться, как искусство оригами помогает решать многие геометрические задачи.
Учитель: Сейчас мы с вами проведем небольшую очень простую практическую работу:
Возьмите желтый треугольник, давайте попробуем сгибанием его построить биссектрису одного из углов. Постройте биссектрисы двух других углов. Разверните лист бумаги. Внимательно посмотрите на следы сгибов. Что вы можете сказать?
Ученики: все три сгиба прошли через одну точку.
Учитель: Если вы все действия выполнили правильно, то биссектрисы пересеклись в одной точке.
Учитель: Возьмите красный треугольник. Проделаем аналогичную работу, только сгибать будем несколько иначе. В результате мы построили высоту. Повторите действия для двух других сторон. Разверните лист бумаги. Что вы можете сказать теперь?
Ученики: все три сгиба прошли через одну точку.
Учитель: Если вы все действия выполнили правильно, то высоты также пересеклись в одной точке.
Учитель: Возьмите зеленый треугольник. Для построения следующей линии нам нужно разделить сторону треугольника пополам, для этого совмещаем две вершины треугольника и делаем небольшой сгиб, отмечая тем самым середину стороны. Теперь сгибаем треугольник, так чтобы линия сгиба проходила через вершину треугольника и отмеченную точку. Как вы помните, такой отрезок называется медианой треугольника. Постройте еще две медианы треугольника. Вновь рассмотрим рисунок линий и убедимся, что медианы так же пересекаются в одной точке.
Еще раз посмотрели на все три треугольника, какой общий вывод можно сделать?
Учитель: Итак, в течении одной минуты мы с вами научились строить основные линии в треугольнике, а так же сформулировали теоремы о трех замечательных точках треугольника. Самое главное, выполняя эти практические задания, мы освоили основы оригами.
Учитель: Оригами – искусство складывания фигурок из бумаги
Освоив простейшие приемы искусства оригами можно перейти к более сложным построениям.
Следующим этапом нашей работы будет построение правильного многоугольника «Звезда» оригамским способом. Нам необходимо провести эксперимент. Мы возьмем готовую схему
Свою гипотезу впишите в лист. И так пока коллеги работают я немного прокомментирую, что сейчас было на первом этапе мастерской. Необходимо создать ситуацию успеха, что бы замотивировать участников
Для того, чтобы ознакомится с этим материалом, новым для них видом геометрии был проведен эксперимент, потому что эмпирической опыт очень важен в познавательной деятельности. А дальше было предложено сделать эксперимент самостоятельно. На начальном этапе проведения эксперимента необходимо выдвижение гипотезы. Дальше идет эксперимент, коррекция (при необходимости) и вывод.
На данном этапе, когда я работаю с учениками в таком режиме, очень важно понять обучающимся, что неподтверждение гипотезы не есть отрицательный результат.
Небольшое отступление с очень красивой историей. Эдисон, который изобрел лампочку, на самом деле он ее усовершенствовал – лампочка была изобретена до него. Но его на конференции один из журналистов спросил: «Вы провели 2000 экспериментов пока не получили свою лампочку. Такое большое количество неудач, как вы к этому относитесь?» Он сказал, что это не были неудачи – это было 2000 удачных способов не получить свою лампочку». Поэтому ученикам надо понимать: отрицательным результатом будет неумение выдвигать такие гипотезы.
Для дальнейшей работы участники мастер-класс делятся на группы:
лирики
практики
методисты
Группе практиков необходимо будет предложить варианты использования оригаметрии в реальной жизни.
Группе педагогов методистов, предположить , что обновление стандартов в школе прошло и оригаметрия включена в обязательное изучение на базовом уровне. Вам необходимо придумать оптимальный порядок изучения этой темы школьниками.
Группа лириков сущность созданной модели с помощью литературной формы синквейн
Я снова хочу спросить у групп : как оригаметрию можно использовать в вашей практической деятельности. И вернусь к группе практиков и добавлю, что оригами в геометрии дало толчок многим творческим проектам.

Разобьемся на три группы:
Есть ли среди вас математики? Пожалуйста, пересядьте за 1-й стол
А филологи, историки? Пройдите за второй стол
А остальным я предлагаю пройти за третий стол.

Следующим этапом нашей работы будет построение правильного восьмиугольника оригамским способом.
Каждой группе дается задание, по которому она должна будет отчитаться. Для зала: Каждой группе дана схема построения восьмиконечной звезды. Но каждая группа должна представить результат своей работы с определенной позиции.
Группа № 1. Математики – Какие геометрические задачи можно решать с помощью изготовленной модели?
Группа № 2. Лирики – должны отразить сущность созданной модели с помощью литературной формы синквейн.
Группа № 3. Воспитатели – продумать. как использовать созданную модель в игровой деятельности детей. Приступаем к презентации ваших работ:
( Каждая группа представляет свою работу)
А вот мой вариант синквейна:
Занимательное, трудное
Складывать, творить, изучать
Оригами это наука складывания
Наука

Фантазия детей в применении оригамских моделей поистине неисчерпаема.

Вывод: для мастер-класса отобрано содержание, которое отсутствует в наших учебных пособиях. Я постаралась вас убедить, в том что оригами необходимое условие для освоения не только сложных математических понятий, но и объединения в единый творческих коллектив учителей разных предметов.