Разноуровневые задания по математики 5 класс Юреева Елена ДмитриевнаЧастное общеобразовательное учреждение «Школа-интернат № 15 среднего общего образования открытого акционерного общества «Российские железные дороги» (Школа-интернат №15 ОАО «РЖД»)город ЧелябинскЗаместитель директора по УРПланируемый результат:- правильно употреблять термины, связанные с прочтением многозначных чисел и способами их записи;- осуществлять переход от одной формы записи к другой (например, из числовой формы представления в словесную).Умения, характеризующие достижения:- образовывать, называть, читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 1 000 000 000;- заменять мелкие единицы счёта крупными и наоборот;- устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/ уменьшение числа в несколько раз); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;- группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или нескольким признакам; классифицировать числа по нескольким основаниям (в более сложных случаях) и объяснять свои действия.Разноуровневые задания:Задание1. (базовый уровень)Дано число 20 100. Запишите и прочитайте три предыдущих числа и три за ним следующих.Прочитайте число 13 406 007. Составьте другое число, пользуясь всеми теми же цифрами (в новом числе должно быть столько же знаков, как и в исходном). Прочитайте полученное число и объясните значение каждой цифры в его записи. Запишите любое из полученных чисел в виде сумм разрядных слагаемых.Задание2. (повышенный уровень)Запишите все возможные четырёхзначные числа, в записи которых есть только цифры 4, 5, 0, 3 (цифры не должны повторяться; цифры могут повторяться). Сколько из них чётных чисел?Придумайте правило, по которому можно продолжить ряд чисел: 10, 200, 3000, 40000 ….. . Запишите три следующих числа. Разбейте каждое из этих чисел на классы.Планируемый результат:- проводить несложные практические вычисления с долями, использование прикидки и оценки.Умения, характеризующие достижения:- решать задачи на нахождение: доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть); задачи с величинами, связанными пропорциональной зависимостью (цена, количество, стоимость); масса одного предмета, количество предметов, масса всех заданных предметов и др.- выполнять проверку правильности вычислений разными способами (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия, на основе зависимости между компонентами и результатом действия);- использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений.Разноуровневые задания:Задание1. (базовый уровень)С одного садового участка собрали 1 ц 80 кг яблок, а с другого – в два раза больше. На зиму отложили пятую часть всего урожая, а остальное продали. Сколько яблок было продано?Задание2. (повышенный уровень)Когда использовали третью часть всей воды, имевшейся в ведре, и ещё5 ковшей, в нём осталось 7 ковшей воды. Сколько ковшей воды было в ведре вначале?Географический атлас стоит 359 р., а альбом репродукций – 180 р. Хватит ли на покупку 10 таких атласов и 10 таких альбомов 7 000 р.?Планируемый результат:- распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; распознавать и изображать равные и симметричные фигуры; использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира.Умения, характеризующие достижения:- описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве;- распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол; многоугольник, в том числе треугольник, прямоугольник, квадрат; окружность, круг);- распознавать, различать и называть геометрические тела: прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус;- соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.Разноуровневые задания:Задание1. (базовый уровень)Назовите многоугольники на чертеже. Назовите все стороны, углы и их виды. Скопируйте многоугольники в тетрадь. Проведите в них все диагонали.Задание2. (повышенный уровень)Назовите все фигуры на чертежах. Сколько диагоналей у пятиугольника? У какого многоугольника 9 диагоналей?Планируемый результат:- изображать фигуры на плоскости; вычислять площади и объёмы фигур; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;Умения, характеризующие достижения:- выполнять построение геометрических фигур с заданными размерами (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;- измерять длину отрезка;- вычислять периметр треугольника, прямоугольника, квадрата и многоугольника, площадь прямоугольника, квадрата и прямоугольного треугольника, объём прямоугольного параллелепипеда;- оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).Разноуровневые задания:Задание1. (базовый уровень)В коробку помещается шесть кубиков в длину, пять кубиков в ширину и четыре кубика в высоту. Какое наибольшее количество кубиков можно уложить в эту коробку? Задание2. (повышенный уровень)Построить прямоугольник, периметр которого равен 22см, а площадь 24 см2.Планируемый результат:-выработать вычислительные навыки, решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;Умения, характеризующие достижения:- устанавливать зависимости между объектами и величинами, представленными в задаче, составлять план решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;- решать арифметическим способом текстовые задачи (в 1—3 действия) и задачи, связанные с повседневной жизнью;- оценивать правильность хода решения задачи, вносить исправления, оценивать реальность ответа на вопрос задачи.- составлять задачу по краткой записи, по заданной схеме, по решению;- находить разные способы решения задачи.Разноуровневые задания:Задание1. (базовый уровень)Объясните, как составлена схема к задаче. Решите задачу. За коробку конфет заплатили на 100 рублей больше, чем за коробку печенья. Сколько стоит коробка конфет, если она в пять раз дороже коробки печенья?Задание2. (повышенный уровень)В двух коробках 36 кусков мела. Когда из одной коробки израсходовали 12 кусков, в ней стало в 3 раза меньше мела, чем в другой. Сколько кусков мела было в каждой коробке вначале? INCLUDETEXT F:\\LAT2001(diskZ)\\baza\\OUUN_NEW\\ZPAGES\\Z003477.DOC \* MERGEFORMAT Читая книгу «Старинные задачи», Петя увидел такую: «Идёт один человек из первого города во второй и проходит в день по 35 миль, а другой человек идёт навстречу ему из второго города и в день проходит по 15 миль. Расстояние между городами 400 миль. Через сколько дней путники встретятся?» Петя заинтересовался задачей и в Интернете нашёл приведённую ниже таблицу перевода старинных английских мер в современные.1 фут0,3 м; м; 12 дюймов1 ярд0,9 м; м1 миля1,6 км; км1 фарлонг0,2 м; м1 акр4047 кв. м1 кв. миля2,6 кв. км1 морская миля1,8 км; км INCLUDETEXT F:\\LAT2001(diskZ)\\baza\\OUUN_NEW\\OUUN\\MPU\\09_03\\003477.doc \* MERGEFORMAT 1. Каково расстояние между городами в современных единицах измерения? INCLUDETEXT F:\\LAT2001(diskZ)\\baza\\OUUN_NEW\\OUUN\\MPU\\09_02\\003478.doc \* MERGEFORMAT 2. Какая схема соответствует условию задачи?1)2)3)4)5)6)