Переход Вера Владимировнаучитель начальных классовМАОУ Белоярского районаСОШ п. ВерхнеказымскийХМАО-ЮграPerekhod Vera VladimirovnaPrimary school teacherMAOU Beloyarsky districtSOSH p. VerhnekazymskyKHMAO-YugraФормирование умения решать текстовые задачи для совершенствования качества образования в начальной школе.(Из опыта работы).Аннотация. Рассматривается одна из наиболее сложных проблем, с которыми сталкивается учитель при обучении детей – решением текстовых задач. Описаны приёмы и методы формирования умений решать текстовые задачи. Сформулированы методические рекомендации по эффективному формированию умений решать текстовые задачи. Annotation. It is considered one of the most difficult problems, which the teacher faces while teaching children – solving of text tasks. There are described receptions and methods of skills formation to solve text tasks. It is formulated methodical guidelines on effective skills formation to solve text tasks.Ключевые слова: текстовая задача, формы, приёмы, способы, методы, формирование умений, продуктивные подходы, организация деятельности.Key words: text task, forms, receptions, means, methods, skills formation, productive approaches, activity arrangement.«Наиболее активно и развёрнуто процесс мышления выступает при решении текстовых задач» А.Р. Лурия Важная составляющая курса математики начальной школы - решение текстовых задач, работа над которыми на данном этапе занимает около 60% времени. Проблема формирования умений решать текстовые задачи учащихся является актуальной на протяжении становления и развития педагогической науки. Ознакомившись с программными требованиями по формированию умений решать текстовые задачи младшим школьником, мы видим, что они занимают важное место не только в процессе обучения математики, но и играют большую роль в развитии и воспитании ребёнка, что видно из объяснительной записки, где говорится о четырёх функциях задач: познавательной, дидактической, развивающей и воспитательной. Задачи выступают и целью обучения и его способом. Посредством задач у учащихся формируются математические понятия, исследуются математические законы. Задачи являются средством развития логического мышления, показывают значение математики в повседневной жизни, помогают детям использовать полученные знания в практической деятельности. Вместе с тем это и одна из наиболее сложных проблем, с которыми сталкивается учитель при обучении детей, т. к. решение задач требует творческого продуктивного подхода, проникновения в скрытые в задаче связи и зависимости, которые зачастую могут быть необычными, нестандартными, а иногда и уникальными. Формирование умения решать текстовые задачи начинается с первых дней обучения в школе. Первые шаги при решении простых задач обычно не вызывают у учащихся затруднений. Но самостоятельное решение задач оказывается не по силам многим, и от класса к классу эти учащиеся испытывают всё большие трудности. На основе анализа результатов мониторингов образовательных достижений по математике учащихся в начальных классах можно сделать вывод, что не все младшие школьники умеют решать текстовые задачи. Возникают вопросы:Почему большой процент учащихся не справляются с решением текстовых задач?Как организовать работу, чтобы сформировать необходимые умения ?Какие задания использовать для этого? Причина возникающих затруднений при решении текстовых задач состоит, прежде всего, в том, что у учащихся не сформировано в достаточной мере умение анализировать текст задачи, правильно выделять известное и неизвестное, устанавливать их взаимосвязь, которая является основой выбора действия для решения задачи. Чаще всего для обучения детей решению задач учителями употребляется лишь показ способов решения определенных видов задач и закрепление их решения механически, хотя решение задач призвано, с первых шагов знакомства с ними, формировать умения проводить анализ и синтез, обобщать и конкретизировать, раскрывать основное, выделять главное в тексте и отбрасывать несущественное, второстепенное; развивать логическое мышление, смекалку, сообразительность, воспитывать личностные качества – терпение, настойчивость, волю.Приёмы и методы формирования умений решать текстовые задачи на уроках математикиЧтобы научить школьника работе над текстовой задачей, учитель может использовать различные приемы, методы обучения, соответствующие совершенствованию логического мышления и творческих способностей детей. В процессе обучения математике особое внимание уделяется не столько самой текстовой задаче, сколько ее решению, которое представляет собой сложный и многоплановый процесс.В методических пособиях под термином "решение текстовых задач" подразумеваются понятия:Ответ на требование задачи.Процесс нахождения способа решения.Осуществление операций, входящих в тот или иной способ решения.Каждое из понятий термина "решение задачи" тесно взаимосвязаны между собой.Методисты выделяют в процессе решения текстовых задач разное количество этапов. Отсутствие единого подхода в построении процесса решения текстовых задач обусловлено тем, что выделенные этапы не имеют четких границ и полнота их выполнения зависит от уровня математических знаний, опыта и мыслительных умений, проявляющихся в процессе решения.Мне, как учителю, более близка стратегия решения текстовой задачи, представленная в исследованиях Л.М. Фридмана, который весь процесс решения задачи разбивает на восемь этапов :1-й этап - анализ задачи;2-й этап - интерпретация условия задачи;3-й этап - поиск способа решения задачи;4-й этап - составление плана решения задачи;5-й этап - запись решения задачи;6-й этап - получение ответа на вопрос задачи;7-й этап - проверка правильности решения;8-й этап - работа над задачей после ее решения.Знание возможных приемов выполнения каждого из данных этапов делает процесс решения любой задачи осознанным и целенаправленным, а значит, и более успешным. Рассмотрим каждый этап более подробно.1 этап: Анализ текста задачи.1. Приемы работы, направленные на формирование умения учащихся читать текст задачи.В процессе подготовки к уроку необходимо тщательно продумать прием, которым в каждом отдельном случае учащимся будет предложена задача. Здесь имеют место два основных приема:учитель наизусть говорит учащимся содержание задачи (этот прием обычно применяется при решении сложной задачи);чтение задачи по учебнику учителем или хорошо читающим учеником.В учебной практике наблюдаются ситуация, когда учитель пытается довести до сознания учащегося решение задачи, но на определенной ступени объяснения выясняется, что школьник забыл содержание задачи, а поэтому все усилия были напрасны. Чтобы исключить подобные ситуации, и ребенок "принял" задачу, то есть понял и приступил к ее решению, необходимо, чтобы все слова из этой задачи ему были знакомы. Поэтому, перед чтением задачи провожу словарную и наглядно-образную работу, которая расширяет общий кругозор учащихся класса. На первом, пропедевтическом этапе изучения текстовых задач, при знакомстве с содержанием каждой задачи необходимо соблюдать следующие требования к ее чтению:правильное прочтение слов, предложений;правильная расстановка логических ударений.Правильное слушание задачи тоже играет огромную роль в процессе обучения учащихся решению задач. Поэтому,при первичном чтении, слушая задачу, ученик должен представить ситуацию «зрительно»;при повторном чтении он должен запомнить следующую информацию: О чем задача? Что в ней известно? Что нужно найти?при чтении задачи в третий раз ученику следует подумать:Как связаны между собой числовые данные? Каким отношением связано искомое с условием? 2. Варианты организации работы учащихся над текстом задачи.В процессе чтения текста задачи не все данные, входящие в условие, в равной степени привлекают внимание учащихся. Некоторые данные остаются незамеченными, другие выдвигаются на передний план. Задача учителя - помочь учащимся вчитаться в текст задачи, выделить главное в нем. Иногда в задаче какое-либо данное может быть, как бы, зашифровано. Например: "… выехали одновременно и ехали до встречи …".Возможны различные варианты организации работы учащихся над текстом задачи. Во многом это зависит от того, умеют ли младшие школьники читать, знаком ли им тип задачи, как они владеют навыком анализа ее текста.Специальная работа над текстом задачи по усвоению ее содержания включает:изменение числовых данных задачи;изменение сюжета задачи;изменение сюжета и числовых данных задачи.Например: "В мешке 20 кг крупы. После того, как из него наполнили несколько пакетов по 3 кг, в мешке осталось 5 кг. Сколько пакетов наполнили крупой?"-Изменится ли способ решения задачи, если не "из мешка наполнили", а "в мешок добавили"?-Как изменится способ решения, если пакеты наполнили по 2кг? 10 кг?-Можно ли ответить на какие-либо другие вопросы, кроме сформулированного вопроса в задаче?В процессе ответов на эти вопросы у школьников формируется представление:о получении задач из реальных и абстрактных ситуаций;о логической согласованности данных в тексте задачи;о зависимости данных и искомых от реальной действительности.В теории методики преподавания математики выделены следующие приемы, формирующие умение учащихся выделять условие и вопрос задачи:выявление роли вопроса в нахождении способа решения задачи;обращение внимания на точность формулировки вопроса задачи;переформулировка вопроса задачи ;формулировка одного или нескольких вопросов к условию задачи;нахождение необходимых данных для ответа на вопрос задачи;составление задачи по вопросу;формулирование одной или нескольких задач по данному вопросу.Иногда при формулировке вопроса задачи можно изменить не весь вопрос, а лишь его часть. Цель такого приема - показать школьникам, что при решении задачи ее вопрос определяет все последующие преобразования исходных данных. Переформулирование вопроса изменяет весь следующий процесс решения задачи. Заметим, что успешность решения задачи зависит от точности формулировки вопроса.Задача. Садоводы собрали 5600 кг. яблок. 6/7 всех яблок отправили на переработку. Сколько килограммов яблок отправили?Школьникам можно предложить заменить вопрос и указать способ решения полученной задачи. Например, так:- Сколько килограммов яблок осталось?- Сколько килограммов яблок отправили и сколько осталось?Выполняя подобное задание, учащиеся осмысливают значение вопроса, его роль в задаче и влияние на способ решения, осознают то, что должно быть найдено.При обучении учащихся умению выделять условие и вопрос задачи в процессе ее решения, еще можно использовать прием, направленный на постановку вопроса по условию.Задача. В первом классе 22 ученика, а во втором на 5 учеников больше.- Какой вопрос можно поставить к этому условию задачи?- Что можно узнать по этим двум данным?- Каким действием решается задача?Формированию у школьников умений проводить анализ текста задачи способствует составление задач по вопросу. Учащимся предлагается вопрос и задание, сформулировать условие задачи по этому вопросу. Здесь школьники убеждаются, что к одному и тому же вопросу можно составлять различные задачи.Итак, анализ текста задачи включает следующие шаги:1 шаг - правильное чтение текста задачи с точки зрения русского языка и расстановка логического ударения; правильное слушание задачи;2 шаг - проверка учителем представления жизненной ситуации учащимися, для чего необходима постановка специальных вопросов по тексту задачи. 3 шаг – переформулировка задачи – необходим для глубокого усвоения содержания текста задачи, для выявления условия и вопроса или удобства работы над задачей.4 шаг - разбиение на смысловые части. Этот шаг необходим для:а) выявления осмысления каждого числового данного, что можно сделать с помощью следующих вопросов;б) вычленения условия и вопроса;в) разбиения на элементарные условия.2 этап: Интерпретация условия задачи.Интерпретация условия задачи - это составление по условию задачи краткой записи, схемы, чертежа, рисунка и т.д. Она выполняется только тогда, когда ученик не может решить данную задачу или если стоит цель - изучить данный вид интерпретации задач.Краткая запись условия задачиМетодика обучения краткой записи на начальном этапе требует того, чтобы на первых порах она выполнялась самим учителем. Только когда школьники усвоят образцы краткой записи, они ее выполняют сами.Не существует какой-либо определенной формы краткой записи условия задачи. Но требования к ее составлению выделены следующие:краткая запись должна наглядно представлять связи между величинами и соответствующими числовыми данными задачи;по краткой записи школьники должны суметь самостоятельно воспроизвести условие задачи.Примеры видов кратких записей:1.Краткая запись задачи в виде записи ключевых слов.2. Краткая запись задачи в виде таблицы.Прием оформления краткой записи задачи в виде таблицы должен использоваться учителем в тех случаях, когда в задаче содержатся сведения об изменении трех взаимосвязанных величин.3. Краткая запись задачи в виде чертежа.Чертеж особенно полезен при решении задач на движение (они являются самыми сложными для всех учащихся).4. Краткая запись задачи в виде схемы.В отличие от чертежа, в схеме не соблюдается масштаб (например, отрезок, содержащий три единицы, может быть короче отрезка, предполагающего содержать две таких же единицы).5. Краткая запись задачи в виде геометрической иллюстрации.Предметы, о которых идет речь в задаче, можно изображать кружками, квадратами треугольниками, палочками и так далее.6. Краткая запись задачи в виде рисунка.Самое наглядное содержание текстовой задачи можно представить в виде рисунка или геометрической иллюстрации. В этом случае ответ на вопрос задачи можно получить пересчетом. Поэтому такое воссоздание условия задачи следует использовать за редким исключением - только в первом классе или при знакомстве с очень сложными понятиями, а также в работе со слабыми учащимися.К выполнению чертежей и рисунков предъявляются следующие требования:они должны быть наглядными, четкими и соответствовать тексту задачи;на них должны быть отражены, по возможности, все данные, входящие в условие задачи;выделенные на них данные и искомые должны соответствовать условию задачи и общепринятым обозначениям.7. Представление содержания задачи в виде реальных моделей.Этот прием используется чаще всего в детских садах и коррекционных школах, где учащиеся не могут мыслить абстрактно. Здесь учитель приносит на занятие реальные модели - игрушки, о которых идет речь в задаче.Таким образом, краткая запись является результатом фиксации проведенного анализа текста задачи. Она служит не только хорошей формой, организующей глубокий планомерный анализ задачи, но и неплохим средством для ее осознания, для ясного представления зависимостей между данными и искомыми, для облегчения поиска решения задачи. 3 этап. Поиск способа решения простой задачи.Поиск способа решения задачи - это сложная интеллектуальная деятельность. Она начинается уже при анализе текста задачи и не заканчивается тогда, когда получен ответ, так как идея нового способа решения может появиться много позже. Одним из эффективных и гибких приёмов с моей точки зрения является приём управления деятельностью учащихся с помощью вопросов. Вопросы дают возможность с наименьшей затратой времени вести самую разнообразную работу по развитию школьников: учить находить различие и сходство в предметах и явлениях, отбирать факты для доказательства, мобилизовать прежний опыт и знания и т.д.Для решения этих задач вопросы учителя должны соответствовать определенным требованиям:они должны быть краткими и точными;задаваться в логической последовательности, с постепенным возрастанием сложности;не нужно давать один и тот же вопрос в различных формулировках;вопросы должны следовать принципу от общего к частному;вопросы не должны требовать от учеников односложных ответов;вопрос должен будить мысль учащихся, развивать их мышление, заставлять их задумываться и др. Поиск способа решения составной задачи.Поиск решения составных задач качественно отличается от поиска решения простых задач, а значит и методика работы над составными задачами иная.Если простые задачи легко классифицируются, то составных задач множество и единой классификации для них не существует. Поэтому методика работы над ними ориентирована на формирование у школьников общих методов поиска решения задачи. К этим методам относятся: аналитический, синтетический, аналитико-синтетический.Анализ - логический приём, состоящий в расчленении исследуемого объекта на составные элементы и исследовании каждого из них в отдельности. При разборе задачи аналитическим методом происходит ее разбор от вопроса к данным.Синтез - логическая операция установления связи между составными частями исследуемого объекта и изучения его как единого целого. При разборе задачи синтетическим методом ее разбор ведется от данных к вопросу.Аналитико-синтетический метод сочетает элементы анализа и синтеза.4 этап. Составление плана решения задачи.Работа учащихся на этом этапе решения составной задачи заключается в ответах на вопросы учителя:- Что узнаем в первом действии?- Что узнаем во втором действии?- Что требовалось найти в задаче?- Мы это нашли?Если задача простая, то можно ограничиться двумя последними вопросами.5 этап. Запись решения задачиЦель данного этапа: найти ответ на вопрос задачи.Существуют следующие виды оформления записи решения задачи:запись решения без пояснений;запись решения с пояснениями;запись решения при помощи вопросов;запись решения одним выражением;запись графического и геометрического решения в виде чертежа или рисунка без измерений или с измерениями.запись решения в виде таблицы.6 этап. Получение ответа на вопрос задачиЕсли не предусмотрена проверка задачи, то записывается ее ответ. Если же запланирована проверка решения задачи, то ответ на вопрос записывается после нее.Формы ответа на вопрос задачи могут быть следующими:построение развернутого истинного суждения, когда формулируется ответ на вопрос задачи полным предложением в устной или письменной форме;формулировка полного ответа на вопрос задачи без обосновывающей части (устно или письменно);формулировка краткого ответа (устно или письменно).7 этап. Проверка правильности решения.Цель данного этапа: установить, соответствует ли процесс и результат решения образцу правильного решения. В методической литературе называют следующие приемы проверки решенной задачи:сверка полученного ответа с ответом учителя;название учителем нескольких ответов (в тех случаях, когда он может предугадать, какую ошибку допустят учащиеся);прикидка результата;установление границ результата;решение задачи другим способом;установление соответствия результата решения условию задачи;составление и решение обратной задачи;проверка решения задачи путем определения смысла выражений и правильности вычислений.8 этап. Работа над задачей после ее решения.После записи ответа работа над задачей может быть продолжена. Можно выделить определенные виды работы над задачей после ее решения, только для этого необходимо определить цель дальнейшей работы над уже решенной задачей (формирование у школьников смысла арифметических действий; обучение умениям находить другие способы решения; обучения анализу содержания задачи; составление вопросов к условиям задач; решение задачи различными методами).Методы решения текстовых задачРешить задачу - это значит через логически верную последовательность действий и операций с имеющимися в задаче явно или косвенно числами, величинами, отношениями выполнить требование задачи (ответить на ее вопрос).В математике наиболее распространенными являются следующие методы решения задач:арифметический;алгебраический;графический;логический. При арифметическом методе решения ответ на вопрос задачи находят в результате выполнения арифметических действий над числами, оформленными выражением или по действиям (без пояснения, с пояснением, с вопросами). При алгебраическом методе решения ответ на вопрос задачи находят в результате составления уравнения и его решения. В зависимости от выбора неизвестного (неизвестных), от хода рассуждений можно составить различные уравнения по одной и той же задаче. В этих случаях можно говорить о различных алгебраических способах решения. При  решении задачи графическим методом, данные обозначаются отрезками определённой длины. Измерив отрезок, изображающий все объекты, получим ответ на вопрос. Логический метод строится на основе логических рассуждений. Решение задач различными способами - дело непростое, требующее глубоких математических знаний, умения отыскивать наиболее рациональные решения. В 1 классе практикую решение задач по действиям с проговариванием к каждому из них соответствующего вопроса или пояснения. Во 2 классе ввожу запись решения задачи выражением и в виде уравнения. В 3 классе использую действия с пояснениями, с вопросами, чертёж, рисунок, граф. В 4 классе стараюсь показать преимущество и рациональность алгебраического способа. Решение задач вообще и текстовых в частности, по своей сути – процесс творческий, требующий продуктивной деятельности. Для этого подбираю задания, направленные на:преобразование текстов, не являющихся задачами, в задачи;изменение вопроса так, чтобы действий в решении стало больше (меньше);изменение условия так, чтобы действий в решении стало больше (меньше);изменение вопроса (условия, данных) так, чтобы задача стала нерешаемой;внесение в задачу таких изменений, чтобы в ней появились лишние (недостающие) данные;внесение в задачу таких изменений, чтобы в ней исчезли лишние (недостающие) данные;изменение текста задачи так, чтобы в её решении появилось обратное действие. Помимо заданий, требующих преобразований текстов задач, большое внимание уделяю:подбору и самостоятельному составлению обратных задач;сравнению задач с одинаковой фабулой, но различным математическим содержанием;сравнению задач с разной фабулой и одинаковым математическим содержанием. В качестве примера представлю некоторые из них. 1.Формирование умения анализировать задачу, (задание с недостающими данными).Для данной задачи выбери объяснение, почему её нельзя решить. В классе 12 мальчиков и несколько девочек. Сколько учеников в классе?Объяснение 1: Нельзя решить, потому что в моём классе другое число мальчиков.Объяснение 1: Нельзя решить, потому что неизвестно точно, сколько девочек.Объяснение 3.Нельзя решить, потому что неправильно поставлен вопрос. Надо было написать: «Сколько всего учеников в классе?»Обычно в учебниках не предлагается такой подход, где в помощь даются варианты объяснений. Учащиеся, на основе анализа предложенных вариантов, обобщения, на основе проведённого наблюдения, учатся анализировать задачу, при этом формируются логические УУД. Такой приём помогает осмыслить структуру задачи. 2.Формирование умения анализировать задачу, задание с выбором вопросов, чтобы ученик выполнял разнообразные учебные действия, оценивал и выбирал верное решение из нескольких предложенных и пояснял свои действия:Выбери вопрос, для ответа на который нужно использовать все математические данные этого текста. У Ани было 8 дисков с мультфильмами. Половину дисков она уже посмотрела, а половину отдала подруге Томе.- Сколько дисков Ане осталось посмотреть?- Сколько дисков осталось у Ани?- Сколько дисков Аня отдала Томе?- Сколько дисков не посмотрела Аня?В случае если выбран неправильный ответ, необходимо спросить, почему выбран этот вопрос и как при этом рассуждал ученик. На следующее задание хочется обратить особое внимание, т.к подобного вида заданий нет ни в одном УМК. При решении данной задачи ученик анализирует свою деятельность и определяет, какое умение помогло ему в этом. Используется приём выбора.Что может помочь решить задачу? Используй выражение для решения.На первую баржу погрузили половину всех клеток с тиграми, на вторую оставшиеся 10 клеток. Сколько было клеток с тиграми?умение сделать модель и показать на ней половину величины;понимание отношения «половина»;умение найти целую величину по известной половине;умение решать задачи в два действия;знание таблицы умножения. 3.Задачи, направленные на формирование умения использовать знаково - символические средства, в том числе, модели и схемы для решения задач).Выбери удобную для тебя модель задачи и ответь по ней на вопросы.От доски длиной 6 м отрезали сначала 2 м, затем ещё 3 метра. Какова длина оставшейся части доски? Модель 5 Эти задачи формируют логические умения: рассуждать, анализировать, выделять существенные и несущественные признаки. В процессе работы отрабатываются умения представлять текстовую задачу в разные виды графических моделей при помощи знаково – символических средств, формируя познавательные УУД.Общие выводы Велика роль задач в развитии мышления и в математическом воспитании учащихся, в формировании у них умений и навыков в практических применениях математики. Исходя из этого, можно сформулировать методические рекомендации по эффективному формированию умений решать текстовые задачи на уроках математики.1. На каждом уроке математики перед решением текстовых задач учитель должен создать проблемную ситуацию и атмосферу заинтересованности каждого учащихся для выполнения учебной работы.2. Учителю необходимо учитывать возрастные и индивидуальные возможности учащихся и, исходя из этого, отбирать текстовые задачи.3. На уроке математики необходимо осуществлять личностно-ориентированный подход, который определяется тем, что учитель создает для ученика в процессе решения текстовых задач ситуацию успеха.4. Важно, чтобы учитель имел глубокие представления о текстовой задаче, о её структуре, умел решать задачи различными способами и передавал эти знания своим ученикам.5. Для успешного формирования умений решать текстовые задачи необходимо использовать различные приемы, методы и формы организации на уроках, демонстрационный и наглядный материал, технические средства обучения.7. В ходе урока по математике необходимо применять разнообразный комплекс задач, например, в словесной форме, в виде условного ее изображения (краткой записи, таблицы, чертежа, рисунка и т.п.).8. Использование коллективной работы, связанной с обсуждением высказываемых мнений, догадок, недоумений и ошибок.9. Необходимо постепенное введение элементов самостоятельной индивидуальной и групповой деятельности во время осознания содержания задачи, самостоятельный поиск решения и преобразования задачи.10. На уроках математики необходимо включать задачи с экономическим и экологическим содержанием, при котором знакомят учащихся с элементами природы, обсуждая проблему охраны природы.11. Текстовые задачи должны соответствовать темам и разделам изучаемого курса.12. Содержание текстовых задач должно обеспечивать доступность выполнения обучающимися той учебной цели, которая ставилась перед выполнением задания.13. Важно вести работу над решением задачи на достаточно высоком уровне сложности. Слабоуспевающий школьник, ориентируясь на своих более успешных в учебе одноклассников, в условиях высоких требований будет стремиться в меру своих сил овладеть программным материалом в процессе обучения.Таким образом, можно сделать вывод, что только целенаправленная работа способствует формированию умения решать текстовые задачи.ЛИТЕРАТУРА1.Александрова Э.Й. Методика работы над текстовыми задачами / Э.Й. Александрова // Начальная школа. - 1999. - №3. - С.47-50.2. Бантова М.А. Решение текстовых арифметических задач. - М.: Просвещение, 1989. - 320с.3. Демидова Т.Е. Теория и практика решения текстовых задач: учеб. пособие [для учителей] / Т.Е. Демидова, А.П. Тонких - М.: Изд. центр Академия, 2002. - 127 с.4. Дорофеев Г.В. Постановка текстовых задач как один из способов повышения интереса учащихся к математике / Г.В. Дорофеев // Математика в школе. - 1988. - № 5. - С.25-28.5. Моро М.И. Методика обучении математике в 1-4 классах / М.И. Моро, А.М. Пышкало - М.: Просвещение, 1995. - 259 с.6. Фридман Л.М. Как научиться решать задачи: [пособие для учащихся] / Л.М. Фридман, Е.Н. Турецкий. - М.: Просвещение, 1984. - 376 с.7. Царёва С.Е. Обучение решению текстовых задач, ориентированное на формирование учебной деятельности младших школьников / С.Е. Царёва - Новосибирск: НГПУ, 1998. - 136 с.8. Шевкин А.В. Роль текстовых задач в школьном курсе математики / А.В. Шевкин // Математика. - 2005. - № 17. - С.23-30.