Методическая разработка Семинар-практикум «Методика развития количественных представлений у дошкольников» Математическое развитие детей дошкольного возраста это раздел Познавательного развития. Полноценное математическое развитие обеспечивает организованная целенаправленная деятельность, в ходе которой педагог ставит перед детьми познавательные задачи и помогает их решать, а это и занятия, и деятельность в повседневной жизни. Математические знания даются детям в строго определённой системе и при этом новый материал должен быть доступен детям. Каждая новая большая программная задача дробится на более мелкие и решение данной задачи идёт последовательно на нескольких занятиях.Прежде всего, по какой бы программе мы не работали, мы должны четко представлять ее содержание. Любая программа по ФЭМП включает определенные разделы. Уважаемые коллеги, я Вам предлагаю ответить о каком разделе идет речь?Модератор зачитывает терминологию, педагоги отгадывают, что это за раздел).- Представления о множестве, числе, счете, арифметических действиях, текстовых задачах. («Количество и счет»).- Представления о различных величинах, их сравнения и измерения (длине, ширине, высоте, толщине, площади, объеме, массе, времени). («Величина»).- Представления о форме предметов, о геометрических фигурах (плоских и объемных, их свойствах и отношениях. («Форма»).- Ориентировка на своем теле, относительно себя, относительно предметов, относительно другого лица, ориентировка на плоскости и в пространстве, на листе бумаги (чистом и в клетку, ориентировка в движении. («Ориентировка в пространстве»).- Представление о частях суток, днях недели, месяцах и временах года; развитие «чувства времени». («Ориентировка во времени»).Более подробно остановимся на разделе «Количество и счёт»Значение развития количественных представлений у дошкольниковПолноценное развитие количественных представлений у дошкольника оказывает огромное влияние на общее развитие его личности, готовит ребенка к школьному обучению, расширяет его жизненные возможности:группировка предметов по признакам вырабатывает умениесравнивать и классифицировать;объяснение выполнения действий обогащает и развивает речь;работа с разнообразным наглядным материалом формируетумение применять усвоенные знания в новых ситуациях;работа с раздаточным материалом развивает мелкую моторику;счет предметов, звуков, движений, счет «на ощупь» развивает различные анализаторы;использование при работе сначала реальных предметов, потом их изображений, затем заменителей и слова развивает все виды мышления (наглядно-действенное, наглядно-образное, словесно-логическое);изучение составов числа учит анализировать и синтезировать;изучение абстрактных математических понятий (число и др.) учит абстрагироваться;при решении и составлении арифметических задач у детей развивается логическое мышление, умственные способности, мыслительные операции, интенсивно развивается речь;счет, сравнение чисел, арифметические действия и др. становятся доступными детям и используются ими в игровой, бытовой и учебной деятельности;формирование количественных представлений готовит ребенка к успешному изучению математики в школе.Этапы формирования количественных представлений. Исследование А.М. Леушиной позволило выделить этапы формирования количественных представлений в дошкольном возрасте. Задание: распределите их по порядку:1. Дочисловая деятельность. 2. Овладение счетной деятельностью. 3. Овладение вычислительной деятельностью. Распределить этапы по возрастамСодержание количественных представлений у дошкольников Дочисловая деятельность Для правильного восприятия числа, для успешного формирования счетной деятельности, необходимо, прежде всего, научить детей работать с множествами:-видеть и называть существенные признаки предметов; -видеть множество целиком; -выделять элементы множества; -называть множество (обобщающее слово) и перечислять его элементы;-составлять множества из отдельных элементов и из подмножеств; -делить множество на классы; -упорядочивать элементы множества; -сравнивать множества по количеству путем соотнесения один к одному; -создавать равночисленные множества; -объединять и разъединять множества (целое и части). 2. Счетная деятельность Владение счетом включает в себя: -знание слов-числительных и называние их по порядку; -умение соотносить числительные элементам множества «один к одному» (устанавливать взаимно-однозначное соответствие);-выделение итогового числа.Владение понятием числа включает в себя: -понимание независимости результата количественного счета от его направления, расположения элементов множества и их качественных признаков (размера, формы, цвета и др.; -понимание количественного и порядкового значения числа. Представления о натуральном ряде чисел и его свойствах включает в себя: -знание последовательности чисел (счет в прямом и обратном порядке, называние предыдущего и последующего числа); -знание образования соседних чисел друг из друга (путем прибавления и вычитания единицы);-знание связей между соседними числами (больше, меньше). 3. Вычислительная деятельность Вычислительная деятельность включает в себя: -знание связей между соседними числами («больше-меньше» на 1); -знание образования соседних чисел; -знание состава чисел из единиц; -знание состава чисел из двух меньших чисел;-знание цифр и знаков +, -,=; -умение составлять и решать арифметические задачи. В группе раннего возраста занятия по математике не проводятся, но работа по математическому развитию детей уже идет на других занятиях и в других режимных процессах. Накапливаются знания об окружающих предметах («что это?», «какой?») и их совокупностях («сколько?»), формируется предметно-практическая деятельность, идет обогащение сенсорного опыта. На занятиях по развитию речи детей делят на подгруппы по 5-6 человек, близких по уровню развития речи (говорящие хорошо, говорящие своеобразно, не говорящие). Вводят понятия «много» (больше трех), «мало» (меньше трех), учат использовать существительные во множественном и единственном числеДемонстрационный материал является раздаточным. Используются объемные предметы, игрушки, кубики, шарики, строительный материал, вкладыши, пирамидки с тремя колечками, матрешки двух-, трехместные, палочки с наборными шариками, музыкальные инструменты и др.В 1 младшей группе вначале занятия по математике проводятся в форме дидактической игры, затем дидактическая игра является одной из частей занятия. Дети делятся по подгруппам по уровню развития, затем занятия проводятся со всей группой. Так как мышление у детей наглядно-действенное, каждое слово воспитателя сопровождается показом, а любое действие сопровождается словом. Ребенок обязательно должен каждый объект взять в руки, рассмотреть его, подействовать с ним, многократно проговорить нужные термины (повторить за воспитателем или ответить на вопрос).Младшая группаПодбор и группировка предметов по заданному признаку. Детей не учат считать, но, организуя разнообразные действия с предметами, подводят к усвоению счета, создают возможности для формирования понятия о натуральном числе. Программный материал младшей группы ограничен дочисловым периодом обучения. Дети этого возраста учатся составлять группы из отдельных предметов и выделять предметы по одному: различать понятия «много» и «один».Средняя группаГлавная задача в этой возрастной группе – обучение количественному счету. Программа средней группы направлена на дальнейшее формирование математических представлений у детей. Таким образом, классическая программа обучения счету начинается в средней группе. Программа включает в себя обучение счету до 5 на сравнении двух множеств, выраженных смежными числами. Дается также счет по осязанию, счет на слух и счет различных движений в пределах 5.Счетная деятельность — это называние числительных по порядку и соотнесение их каждому элементу множества с выделением итогового числа.Цель счетной деятельности — найти итоговое число, ответить на вопрос «сколько?».Ошибки детей: - называют числительные не по порядку, начинают со слова «раз»;- пропускают предметы, дотрагиваются до одного предмета дважды, справа налево; - считают свои движения, а не предметы, нет координации между словом и движением; - не выделяют итоговое число («безытоговый счет»), не могут ответить на вопрос «сколько?». -Уважаемые коллеги в рамках практической операции я предлагаю Вам сформулировать правила счета: Эти правила необходимы, чтобы ребенок понял сущность счета, а воспитатель смог предупредить или выявить ошибки (в счете, а не в правилах).1.  обязательно дотрагиваться до каждого предмета указательным пальцем правой руки.2.  считать слева направо.3.  при со считывании числа не именовать.4.  именовать итоговое число.5.  при выделении итогового числа делать обобщающий жест рукой.6.  называть «один» (не «раз»).7.  считать обязательно вслух.Старшая группаНовой задачей в этой группе является обучение порядковому счету. Наглядный материал: множества, состоящие из разных предметов, называемых одним словом. Детей следует научить различать вопросы: «Сколько?», «Какой?», «Который?» - и правильно отвечать на них. Количественное значение числа Отвечает на вопрос «Сколько? Числительные: «Один, два, три…» Результат счета не зависит от направления счета Порядковое значение числа Отвечает на вопрос «Который?» Числительные: «Первый, второй, третий…» Результат зависит от направления счета. Закрепление навыков порядкового счета происходит в играх «Что изменилось?», «Чего не стало?», «Угадай вопросЗнакомство с количественным составом числа из единицы в пределах 5 на конкретном материале: Ребенку необходимо знать, что каждое число включает определенное количество единиц. Воспитатель помогает ребенку анализировать группы предметов по их различным признакам. А потом называть единицы, из которых составлено число. Например, поставив на стол четыре кубика разного цвета, спрашивает: «Сколько кубиков на столе? Сколько красных (синих, зеленых и др.)? Один – красный, один – синий, один -желтый, один- зеленый, один – коричневый. А сколько всего кубиков? Значит, 5 - это один, еще один, еще один, еще один и еще один. Формирование у детей понятия о том, что предмет (лист бумаги, ленту, круг, квадрат) можно разделить на несколько равных частей (на две, четыре). Обучение называть части, полученные от деления; сравнивать целое и части, понимать, что целый предмет больше каждой своей части, а часть меньше целого. Детям предоставить возможность самим поупражняться в делении предметов. Подготовительная группаПродолжать совершенствование навыков количественного и порядкового счета предметов, закрепления понимания отношений между числами натурального ряда (7 больше 6 на 1, а 6 меньше 7 на 1). Обучение раскладывать числа на два меньших и составлять из двух меньших большее в пределах 10 (удобно для первого знакомства использовать двухсторонние круги). В старшем дошкольном возрасте дети на наглядной основе составляют и решают простые задачи на сложение (к большему числу прибавляется меньшее) и на вычитание (вычитаемое меньше остатка); при решении задач дети пользуются знаками действий: плюс (+), минус (-) и знаком отношения равно (=).Для закрепления навыков счета используют разные виды задач по характеру наглядного материала: драматизации, картинки, иллюстрации, модели и устные. Выделяют следующие этапы в обучении решению задач:− подготовительный этап (дети выполняют операции с множествами); − знакомство со структурой задачи (условие и вопрос, решение и ответ);− запись арифметических действий с помощью карточек; − вычислительная деятельность (дети присчитывают и отсчитывают по 1, а затем 2, 3). Решение педагогических ситуаций: Ситуативные кейсы:Педагоги делятся на подгруппы, каждой группе предлагается задание на карточке:1 команда педагоговСитуативный кейс: Командам предлагаются педагогические ситуации. Сказать, что неправильно сделал педагог и предложить правильное поведение педагога.1-й командеВ конце учебного года воспитатель средней группы поставила перед детьми игрушки: елочку, матрешку, грибок, кубик.Вызванный ребенок так считал: «Елочка одна, грибок один и еще кубик один».На вопрос «сколько всего игрушек», ребенок не смог ответить.Вопросы:1. Правильно ли считал ребенок? Усвоил ли он счет до пяти?2. Правильно ли подобрал воспитатель для закрепления навыков счёта игрушки? В какой возрастной группе был бы удачен подбор таких игрушек?2 команда педагоговСитуативный кейс:Воспитатель приносит на подносе много новых красивых машинок спрашивая детей: «Сколько у меня машин?» Дети отвечают: «Много».Воспитатель подходит к детям и дает каждому в руки одну машину, затем спрашивает Сашу: «Сколько я тебе дала машин?». Мальчик внимательно рассматривает машину, проводит пальцем по колесам, кабине, катает ее, на вопрос не отвечает. Другие дети также не ответили на вопрос воспитателя, их внимание было сосредоточено на действиях с машинами.Вопросы:1. Почему дети не отвечали на вопросы воспитателя?2. Какие ошибки были допущены воспитателем?3. Как нужно правильно организовать это занятие?Подведение итогов мероприятия:Не у всех детей одинаковые способности, поэтому воспитатель должен видеть не только всю группу, но и каждого отдельного ребёнка, каждому уделять внимание и на НОД, и вне занятий. Соответственно, необходимо продумывать оценку деятельности детей. Ведь кроме общей безликой оценки “молодцы” есть и другие: правильно, верно, очень хорошо, молодец, постарался, ты меня сегодня радуешь, ты сегодня активный, внимательный, старательный и т. д. Эти же слова можно отнести и к вам сегодня, к вашим ответам.